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12．已知：如圖．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．求證：四邊形BDEF是平行四邊形．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，再由中點(diǎn)的定義得出BE=DF，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵點(diǎn)E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$CD，
∴BE=DF，
又∵BE∥DF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由題意得出BE=DF，BE∥DF是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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