Question

7．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC上的一點，連接AE并延長交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，AN的延長線交DC于點M，求證：MF＞DC．

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EAB=∠EAN，AN=AB=6，由于AB∥CD，則∠FAB=∠F，所以∠FAM=∠F，得到MA=MF，在Rt△ADM中，得出答案即可．

解答 證明：∵△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，
∴∠EAB=∠EAN，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB∥CD，
∴∠FAB=∠F，
∴∠FAM=∠F，
∴MA=MF，
在Rt△ADM中，
∵AM＞AD，
∴MF＞DC．

點評 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．