Question

8．一只蟈蟈在數(shù)軸上跳動，先從A處向左跳1個單位到B，然后由B向右跳2個單位到C，若C表示的數(shù)為-3，則點A所表示的數(shù)為-4． 蟈蟈第-步從P₀向左跳1個單位到P₁，第二步從P₁向右跳2個單位到P₂，第三步由P₂向左跳3個單位到P₃，第四步由P3向右跳4個單位到P₄…按以上規(guī)律跳了100步時，蟈蟈落在數(shù)軸上的點P₁₀₀所表示的數(shù)是2003，這只蟈蟈的初始位置P₀所表示的數(shù)是1953．

Answer 1

分析 根據(jù)向左為負，向右為正，列出算式計算即可；然后找出其中的規(guī)律，依據(jù)規(guī)律進行計算即可．

解答 解：設點A表示的數(shù)為x，則x-1+2=-3，
∴x=-3-2+1．
∴x=-4．
∴點A表示的數(shù)是-4．
設；P₀表示的數(shù)為a，則a-1+2-3+4-…-99+100=2003．
∴a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=2003．
∴a+50=2003．
∴a=1953．
∴點P₀表示的數(shù)是1953．
故答案為：-4；1953．

點評 本題主要考查的是數(shù)軸的認識、有理數(shù)的加減，根據(jù)題意列出算式，找出簡便計算方法是解題的關鍵．