Question

12．如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

• A． ∠A=∠2
• B． ∠1=∠2
• C． ∠A與∠D互為余角
• D． △ABC≌△CED

Answer 1

分析 先根據(jù)角角邊證明△ABC與△CED全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)判斷后，利用排除法求解．

解答 解：∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠B=90°，
∴∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E=9{0}^{°}}\\{∠A=∠2}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（AAS），
故A、D選項(xiàng)正確；
∵∠2+∠D=90°，
∴∠A+∠D=90°，
故C選項(xiàng)正確；
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∠1+∠2=90°，
故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是難點(diǎn)所在．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證．