Question

解下列不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來 
（1）

x-1

3

-

2x+5

4

≥-2
（2）

4x-3＜3(x-1) 1 2 x-1≥7- 3 2 x

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項，系數化成1即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得：4（x-1）-3（2x+5）≥-24，
去括號，得：4x-4-6x-15≥-24，
移項，得：4x-6x≥-24+4+15，
合并同類項，得：-2x≥-5，
系數化成1得：x≤

5

2

．
在數軸上表示出來為：
；

（2）

4x-3＜3(x-1)…① 1 2 x-1≥7- 3 2 x…②

，
解①得：x＜0，
解②得：x≥4．
則不等式組無解．
在數軸上表示出來為：
．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的．反之x在該點是空心的．