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4．如圖，在四邊形ABCD中，DA=BC，DE⊥AB，BF⊥DC，點(diǎn)E、F為垂足，DE=BF，求證：△ADE≌△CBF．

分析 由垂直可得∠DEA=∠BFC=90°，結(jié)合條件利用HL可證明△ADE≌△CBF．

解答 證明：
∵DE⊥AB，BF⊥DC，
∴∠DEA=∠BFC=90°，
在Rt△ADE和Rt△CBF中
$\left\{\begin{array}{l}{DA=BC}\\{DE=BF}\end{array}\right.$
∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，分別說明：△ABC從（1）→（2），再從（2）→（3）…一直到（5），它的橫、縱坐標(biāo)依次是如何變化的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列題干設(shè)未知數(shù)建立方程模型，并判斷它是不是一元一次方程．
（1）從60cm的木條上截去2段同樣長的木棒，還剩下10cm長的短木條，截下的每段長為多少？
（2）小紅對(duì)小敏說：“我是6月份出生的，我的年齡的2倍加上10天，正好是我出生的那個(gè)月的總天數(shù)，你猜我有幾歲？”
（3）小明步行的速度是5千米/時(shí)，有一天他從家去學(xué)校，走了全程的$\frac{1}{3}$后，改乘速度為20千米/時(shí)的公共汽車到校，結(jié)果比全部步行的時(shí)間快了15分鐘，小明家離學(xué)校多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．大于-2015而小于2016的所有整數(shù)的和為2015．

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19．已知y=$\sqrt{2x-4}$-2$\sqrt{4-2x}$+3，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列一元二次方程
（1）（2y+1）（y+3）=0                   （2）x2-3x=0
（3）2（x-1）+x（x-1）=0                     （4）4x（2x-1）=3（2x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，⊙O的直徑AB=10cm，弦CD⊥AB于E，CD=6cm，求AE的長．（先補(bǔ)全圖形）
解：分兩種情況討論：
（1）當(dāng)E點(diǎn)在OA上時(shí)，如圖．
（2）當(dāng)E點(diǎn)在OB上時(shí)，如圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．因式分解：2x2-3x-5=（x+1）（2x-5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，l1∥l2∥l3，AM=3，MB=5，CM=4.5，EF=16，求DM，EK，KF的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案