Question

先化簡，再求值（

1

x

-

1

x+1

）•

x x2+2x+1

(x+1)2

-（x-1）²，其中x=

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：

分析：首先計(jì)算括號內(nèi)的式子，化簡二次根式即可化簡，然后代入x的值計(jì)算即可．

解答：解：原式=

1

x(x+1)

•

x(x+1)

(x+1)2

-（x-1）²=

1

(x+1)2

-（x-1）²，
當(dāng)x=

1

2

時，原式=

1

9 4

-

1

4

=

4

9

-

1

4

=

7

36

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值，正確對已知的式子進(jìn)行化簡是關(guān)鍵．