Question

5．如圖，一輪渡從B點出發(fā)沿東偏南25°方向勻速航行，經(jīng)過4.5分鐘后達到C處，若保持航線不變，繼續(xù)航行可直接到達�？看a頭A，在停靠碼頭A的正西反向500m處有一觀察站O，在O處測得B位于其北偏西35°，C位于其北偏東55°．求C處到海岸線OA的距離大約是多少米？

Answer 1

分析 在Rt△COM中，∠COM=90°-55°=35°，OM=$\frac{CM}{tan35°}$，在Rt△ACM中，∠CAM=25°，AM=$\frac{CM}{tan25°}$，根據(jù)OM+AM=AO=500米即可解答．

解答 解：在Rt△COM中，∠COM=90°-55°=35°，
OM=$\frac{CM}{tan35°}$，
在Rt△ACM中，∠CAM=25°，
AM=$\frac{CM}{tan25°}$，
∵OM+AM=AO=500米，
∴$\frac{CM}{tan35°}$+$\frac{CM}{tan25°}$=500，
解得CM=500÷（$\frac{1}{tan35°}$+$\frac{1}{tan25°}$）≈500÷（$\frac{1}{0.7}$+$\frac{1}{0.466}$）≈139.9米．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想．