Question

16．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-2}$中自變量的取值范圍是x≥0且x≠4．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0列式計算即可得解．

解答 解：由題意得，x+1≥0，x≥0且$\sqrt{x}$-2≠0，
解得x≥-1，x≥0且x≠4，
所以，x≥0且x≠4．
故答案為：x≥0且x≠4．

點評 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．