Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)-2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-5表示的點與數(shù)

 

表示的點重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合．
    ①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)

 

 表示的點重合．
    ②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點表示的數(shù)分別是

 

．
    ③若數(shù)軸上C、D兩點之間的距離為d，C在D的左側(cè)并且C、D兩點經(jīng)折疊后重合，求C、D兩點表示的數(shù)分別是多少？（用含d的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合，得到原點為對稱中心，即可得到所求；
（2）①根據(jù)-3與1重合，得到中點為-1，即可得到所求；
②求出7的一半，加上-1或減去-1即可得到A與B表示的數(shù)；
③求出d的一半，加上-1或減去-1即可得到C與D表示的數(shù)．

解答：解：（1）∵數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合，
∴原點為對稱中心，
∴數(shù)軸上數(shù)-5表示的點與數(shù)5表示的點重合；

（2）∵數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合，
∴-1為對稱中心，
①∵

3+(-5)

2

=-1，
∴數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)-5表示的點重合；

②AB的一半=

7

2

=3.5，
∵A在B的左側(cè)，
∴A表示的數(shù)是-1-3.5=-4.5，
B兩點表示的數(shù)-1+3.5=2.5，
∴A、B兩點表示的數(shù)分別是：-4.5與2.5；

③CD的一半為

d

2

，
∵C在D的左側(cè)，
∴C表示的數(shù)是-1-

d

2

，
D表示的數(shù)是-1+

d

2

．
故答案為：（1）5；（2）①-5，②-4.5與2.5．

點評：本題考查了數(shù)軸，主要利用了兩點間的距離的求解，對折以及線段中點的表示，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．