Question

1．如圖，某地入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm，深為30
cm，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現設計斜坡的坡度i=1：5，則AC的長度是（　　）

• A． 200cm
• B． 210cm
• C． 240cm
• D． 300cm

Answer 1

分析 如圖所示：所有臺階高度和為BD的長，所有臺階深度和為AD的長，即BD=60m，AD=60m．然后根據坡度比解答即可．

解答 解：過B作BD⊥AC，
由題可知BD=60cm，AD=60cm．
∵tan∠BCA=$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{5}$，
∴DC=300cm，
∴AC=DC-AD=300-60=240（cm）．
故選：C．

點評 本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題，要求我們要具備數學建模能力（即將實際問題轉化為數學問題）．