Question

17．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).$\sqrt{3}$，-2，$\root{3}{9}$，0，$\root{3}{-8}$，$\frac{16}{113}$，3.1415，π-3，$\sqrt{144}$，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…
整數(shù)集合：{　　　　　　　…}；
非負(fù)實(shí)數(shù)集合：{　　　　　　…}；
無(wú)理數(shù)集合：{　　　　　　　…}．

Answer 1

分析 （1）整數(shù)：像-2，-1，0，1，2…這樣的數(shù)稱為整數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，據(jù)此找出整數(shù)有哪些即可；
（2）非負(fù)實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)和0，據(jù)此判斷即可；
（3）有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可．

解答 解：整數(shù)集合：{-2，0，$\root{3}{-8}$，$\sqrt{144}$，…}；
非負(fù)實(shí)數(shù)集合：{$\sqrt{3}$，$\root{3}{9}$，0，$\frac{16}{113}$，3.1415，π-3，$\sqrt{144}$，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…，…}；
無(wú)理數(shù)集合：{$\sqrt{3}$，$\root{3}{9}$，π-3，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…，…}．
故答案為：-2，0，$\root{3}{-8}$，$\sqrt{144}$；
$\sqrt{3}$，$\root{3}{9}$，0，$\frac{16}{113}$，3.1415，π-3，$\sqrt{144}$，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…；
$\sqrt{3}$，$\root{3}{9}$，π-3，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)．