Question

12．已知下列命題：①若|x|=x，則x＞0；②若0＜a＜1，則a²＜a；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；④相等的圓心角所對的弧也相等，其中原逆命題均為真命題的個數(shù)是（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個命題的逆命題，然后分別根據(jù)絕對值的意義、不等式的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和圓心角、弧、弦的關(guān)系進行判斷．

解答 解：①若|x|=x，則x＞0，其逆命題為：若x＞0，則|x}=x，此逆命題為真命題；
②若0＜a＜1，則a²＜a，其逆命題為若a²＜a，則O＜a＜1，此逆命題為真命題；
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，其逆命題為菱形的對角線互相垂直平分，此逆命題為真命題；
④相等的圓心角所對的弧也相等，其逆命題為相等的弧所對的圓心角相等，此逆命題為真命題．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．