Question

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，AB=$\sqrt{2}$，則AC=1．

Answer 1

分析 先根據(jù)銳角三角形的定義求出BC，再判斷出AC=BC即可．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{BC}{\sqrt{2}}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴BC=1，
∵sinA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
∴銳角∠A=45°，
∴∠B=∠A=45°，
∴AC=BC=1，
故答案為：1，

點(diǎn)評(píng) 此題是解直角三形，主要考查了銳角三角函數(shù)，解本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義，和特殊角的三角函數(shù)值．