Question

11．如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∠DCE=90°，A，B，D在同一條直線上，求證：AD=BE．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠ACD=∠BCE，然后利用SAS即可證得△ACD≌△BCE，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得．

解答 證明：∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴在△ACD和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BCE，
∴AD=BE．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是本題的關(guān)鍵．