Question

17．已知：如圖，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求證：∠B=∠ANM．

Answer 1

分析 要證明∠B=∠ANM，只要證明△BAD≌△NAM即可，根據(jù)∠BAC=∠DAM，可以得到∠BAD=∠NAM，然后再根據(jù)題目中的條件即可證明△BAD≌△NAM，本題得以解決．

解答 證明：∵∠BAC=∠DAM，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAM=∠DAC+∠NAM，
∴∠BAD=∠NAM，
在△BAD和△NAM中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AN}\\{∠BAD=∠NAM}\\{AD=AM}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△NAM（SAS），
∴∠B=∠ANM．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求結(jié)論需要的條件，利用三角形全等的性質(zhì)解答．