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18．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、F在邊BC上，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AC上，∠2=∠3，∠1+∠FEA=180°．求證：∠CDG=∠B．

分析 由條件可先證明AD∥EF，再結(jié)合條件可證明DG∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠CDG=∠B．

解答 證明：
∵∠2=∠3，
∴AD∥EF，
∴∠3+∠FEA=180°，
又∵∠1+∠FEA=180°，
∴∠3=∠1
∴DG∥BA，
∴∠CDG=∠B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，直線m為y=x+3，且直線a與x軸交于點(diǎn)C，直線b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)D．
（1）求直線b的表達(dá)式．
（2）求四邊形AOED的面積．
（3）直線b上存在異于點(diǎn)D的另一個(gè)點(diǎn)P，使得△ACP與△ACD的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）方程x-1=0的解為：x=1；     
（2）已知3a=3，則a=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解下列不等式（組）：
（1）3+3x＜2x+4；   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2＞0①}\\{\frac{1}{2}（x+4）＜3②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥2x}\\{\frac{3x-1}{2}＜4}\end{array}\right.$；                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）＜2（x+14）}\\{\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}≥-14}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的不等式2x-a＞2與不等式3x＞4的解集相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）20110-3tan30°+（-$\frac{1}{3}$）-2-|$\sqrt{3}$-2|；
（2）$\sqrt{3}$sin60°-$\sqrt{2}$cos45°+$\root{3}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{0．{5}^{2}}$-$\root{3}{-8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，△OAB的面積為6，點(diǎn)P在線段AB上，并把線段分成1：2兩部分，若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，P，則k的值為3或-$\frac{24}{5}$．

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