Question

12．為支援災(zāi)區(qū)，某校初中三個(gè)年級(jí)舉辦了一次自愿捐款活動(dòng)，學(xué)校對(duì)學(xué)生的捐款金額進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，圖（1）是這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是各年級(jí)捐款人數(shù)比例分布的扇形圖．
（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（2）若該校九年級(jí)共有380名學(xué)生捐款，估計(jì)全校學(xué)生捐款大約是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和（1）中的平均數(shù)可以求得全校學(xué)生捐款的錢數(shù)．

解答 解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，
$\overline{x}=\frac{6×4+12×8+18×10+24×12+30×16}{4+8+10+12+16}$=21.36，
中位數(shù)是24，
即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是21.36，中位數(shù)是24；
（2）由題意可得，
380÷（1-30%-32%）×21.36=21360（元），
即全校學(xué)生捐款大約是21360元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．