Question

9．平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CE．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，再利用平行四邊形的性質(zhì)，得出對角線互相平分，進而得出EO=FO，BO=DO，即可證明四邊形BFDE是平行四邊形．

解答 證明：如圖所示：
∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴AF=EC，則FO=EO，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

點評 本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)．平行四邊形的判定方法有五種，具體選擇哪一種方法解答應(yīng)先分析題目中的已知條件，并仔細體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，才能合理、靈活地選擇方法．