Question

19．下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²-8=0
• B． 2x²-4x+3=0
• C． 9x²+6x+1=0
• D． 5x+2=3x²

Answer 1

分析 分別計(jì)算四個(gè)方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷各方程根的情況．

解答 解：A、x²-8=0，
這里a=1，b=0，c=-8，
∵△=b²-4ac=0²-4×1×（-8）=32＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2x²-4x+3=0，
這里a=2，b=-4，c=3，
∵△=b²-4ac=（-4）²-4×2×3=-8＜0，
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、9x²+6x+1=0，
這里a=9，b=6，c=1，
∵△=b²-4ac=6²-4×9×1=0，
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
D、5x+2=3x²，
3x²-5x-2=0，
這里a=3，b=-5，c=-2，
∵△=b²-4ac=（-5）²-4×3×（-2）=49＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．