Question

11．如圖，點E是?ABCD的邊AD的中點，連接CE交BD于點F，如果S_△DEF=a，那么S_△BCF=4a．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC和△EFD∽△CFB，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△EFD∽△CFB，
∵E是邊AD的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴S_△DEF：S_△BCF=1：4，
∵S_△DEF=a，∴S_△BCF=4a，
故答案為：4a．

點評 本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形相似的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的面積比是相似比的平方．