Question

5．已知，∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，且AB=AC，求證：BD=CE．

Answer 1

分析 先證出∠BAD=∠CAE，再由ASA證明△ABD≌△ACE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAE}&{\;}\\{AB=AC}&{\;}\\{∠1=∠2}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．