Question

3．已知反比例函數(shù)y=$\frac{1-2m}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，4）．
（1）試確定m的值；
（2）圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
（3）若A（-1，y₁），B（-4，y₂），C（1，y₃）是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，試比較y₁，y₂，y₃的大�。�
（4）直接回答點(diǎn)D（2，-2），E（-$\frac{1}{4}$，16）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)（-1，4）代入y=$\frac{1-2m}{x}$即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)k＜0，即可判斷結(jié)果；
（3）把A（-1，y₁），B（-4，y₂），C（1，y₃）代入y=$\frac{1-2m}{x}$得到y(tǒng)₁，y₂，y₃的值，于是得到結(jié)論；
（4）把D（2，-2），E（-$\frac{1}{4}$，16）代入y=$\frac{1-2m}{x}$即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)y=$\frac{1-2m}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，4），
∴4=$\frac{1-2m}{-1}$，
∴m=$\frac{5}{2}$；
（2）∵1-2m=-4＜0，
∴圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；
（3）∵反比例函數(shù)為：y=-$\frac{4}{x}$，
∵A（-1，y₁），B（-4，y₂），C（1，y₃）是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，
∴y₁=4，y₂=1，y₃=-4，
∴y₁，y₂，y₃的大小是y₁＞y₂＞y₃；
（4）當(dāng)x=2時(shí)，y=-2，當(dāng)x=-$\frac{1}{4}$時(shí)，y=16，
∴D（2，-2），E（-$\frac{1}{4}$，16）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．