Question

4．某農(nóng)戶買黃金瓜，第一天上午買了45斤，價(jià)格為每斤x元，下午他又買了35斤，價(jià)格為每斤y元．第二天他以每斤$\frac{x+y}{2}$元的價(jià)格賣完了80斤，結(jié)果同第一天比發(fā)現(xiàn)自己虧了．其原因是（　�。�

• A． x＜y
• B． x＞y
• C． x≤y
• D． x≥y

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可得買黃瓜每斤的平均價(jià)＞賣黃瓜每斤的平均價(jià)，然后根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，用第一天買黃金瓜花的錢除以購(gòu)買的斤數(shù)，求出買黃瓜每斤的平均價(jià)是多少，再根據(jù)買黃瓜每斤的平均價(jià)＞賣黃瓜每斤的平均價(jià)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)，判斷出x、y的關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)題意，可得
買黃瓜每斤的平均價(jià)＞賣黃瓜每斤的平均價(jià)，
∴（45x+35y）÷（45+35）＞$\frac{x+y}{2}$，
∴（45x+35y）÷80＞$\frac{x+y}{2}$，
∴（45x+35y）÷80×80＞$\frac{x+y}{2}$×80，
∴45x+35y＞40x+40y，
整理，可得
x＞y．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．