Question

14．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5），（-4，-9）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法可求得k、b的值，可求得一次函數(shù)解析式；
（2）分別令x=0和y=0，可求得圖象與y軸和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：
（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），
把點(diǎn)（3，5），（-4，-9）分別代入解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{5=3k+b}\\{-9=-4k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)解析式為y=2x-1；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，
當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0，解得x=$\frac{1}{2}$，
∴函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-1），（$\frac{1}{2}$，0）．

點(diǎn)評 本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．