Question

11．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2），且自變量x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（　　）

• A． 0＜y＜2
• B． y＞2
• C． y＜1
• D． y＞1

Answer 1

分析 先把點(diǎn)（-1，-2）代入y=$\frac{k}{x}$可求出k，確定反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{x}$，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，而x=1時(shí)，y=2，所以當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜2．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2），
∴k=-1×（-2）=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{x}$，
∴圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
∴0＜y＜2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式．