Question

15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為-$\sqrt{2}$，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． 1+$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{2}$-1
• D． 2+$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為-$\sqrt{2}$，可以求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，求出AC的長(zhǎng)度，最后可以計(jì)算出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為-$\sqrt{2}$，
∴AB=1+$\sqrt{2}$，
∵點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，
∴CA=AB，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：1+（1+$\sqrt{2}$）=2+$\sqrt{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離．