Question

6．若關(guān)于x的分式方程$\frac{1-a}{x-1}+\frac{2-a}{x+1}$=0無實數(shù)解，則a=2或4．

Answer 1

分析 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程兩邊都乘以（x-1）（x+1）去分母得，（x+1）（1-a）+（2-a）（x-1）=0，
整理得，（3-a）x=1，
x=$\frac{1}{3-a}$，
∵分式方程無解，
∴x=1或x=-1，
∴$\frac{1}{3-a}$=1或$\frac{1}{3-a}$=-1，
解得a=2或a=4．
故答案為：2或4．

點評 本題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，就是所求的未知數(shù)的值使分母等于0，是需要識記的內(nèi)容．