Question

1．先化簡(jiǎn)，再求值$\frac{x+2}{x+1}$÷（$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$），其中x²-2x-8=0．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再解方程求得x的值，代入計(jì)算即可得．

解答 解：原式=$\frac{x+2}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$，
∵x²-2x-8=0，
∴x=-2或x=4，
∵x+2≠0，即x≠-2，
∴x=4，
則原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)分式的分子分母要因式分解．