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9．我們可以用幾何圖形來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖可以用來解釋（a+b）2=a2+2ab+b2
請構圖解釋：（a+2b）2=a2+4ab+4b2．

分析 根據(jù)長方形點和正方形的面積公式以及題目的要求和恒等式的意義即可畫出圖形．

解答 解：根據(jù)題意如圖：
（a+2b）2=a2+4ab+4b2．

點評 本題考查對完全平方公式幾何意義的理解，應從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開分析．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．把方程（3x+2）（x-3）=2x-6，化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y=a（x-h）2+k是由拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到的．
（1）求出a，h，k的值；
（2）在同一平面直角坐標系中，畫出y=a（x-h）2+k與y=-$\frac{1}{2}$x2的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）$\frac{2a}{{{a^2}-4}}$+$\frac{1}{2-a}$；
（2）$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{{a^2}-4}}{{a{\;}^2+6a+9}}$．

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4．（1）計算：$\sqrt{12}$+（π-2016）0+（$\frac{1}{2}$）-1-6tan30°；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2-3（x-3）≤5\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知方程x2+2x+1+m=0沒有實數(shù)根．求證方程x2+（m-2）x-m-3=0一定有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知A（1，1），B（-2，4），C（-4，4），D（-4，1）．
（1）畫出四邊形ABCD關于直線x=-1對稱的圖形A′B′C′D′；
（2）計算四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′重合部分的面積．

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18．先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

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19．學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．

【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，
∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
【深入探究】第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你利用圖③，在圖③中用尺規(guī)作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡，標出相應的字母）
（4）∠B與∠A滿足什么關系，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF．

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