Question

9．已知直線y=-x+6和y=x-2，則它們與y軸所圍成的三角形的面積為（　�。�

• A． 6
• B． 10
• C． 16
• D． 12

Answer 1

分析 首先求得兩直線的交點坐標(biāo)，然后求得兩函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)，然后求得與y軸圍成的三角形的面積即可．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+6}\\{y=x-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所以，兩直線的交點坐標(biāo)為（4，2），
令x=0，則y=6，y=-2，
所以，兩直線與y軸的交點坐標(biāo)分別為（0，6），（0，-2），
∴它們與y軸所圍成的三角形的面積$\frac{1}{2}×（6+2）×4=16$，
故選C．

點評 本題考查了兩直線相交的問題，三角形的面積，聯(lián)立兩直線解析式求交點坐標(biāo)是常用的方法，需熟練掌握并靈活運用．