Question

14．方程x²+5x+6=0的根為x₁=-2，x₂=-3，二次函數(shù)y=x²+5x+6與x軸的交點(diǎn)是（-3，0）與（-2，0）．

Answer 1

分析 先利用因式分解法解方程得到x₁=-2，x₂=-3，然后利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題寫(xiě)出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：x²+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
所以x₁=-2，x₂=-3，
所以二次函數(shù)y=x²+5x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）和（-2，0）．
故答案為x₁=-2，x₂=-3，（-3，0），（-2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程問(wèn)題．