Question

1．已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是正數(shù)，它們的和是負(fù)數(shù)，當(dāng)x=$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}+\frac{|c|}{c}$時(shí)，求代數(shù)式：|x|-2008x-2010的值．

Answer 1

分析 由題意可知a，b，c中2個(gè)負(fù)數(shù)，從而可求得x=-1，然后將x=-1代入計(jì)算即可．

解答 解：∵a，b，c的和是負(fù)數(shù)，
∴三個(gè)數(shù)中必然存在負(fù)數(shù)．
∵a，b，c的積是正數(shù)，
∴負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)．
∴a，b，c中2個(gè)負(fù)數(shù)．
∴x=-1．
將x=-1代入得；原式=|-1|-2008×（-1）-2010=1+2008-2010=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是求代數(shù)式的值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法，依據(jù)有理數(shù)的加法法則和乘法法則判斷出a，b，c中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．