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4．已知實(shí)數(shù)m，n滿足（m+n）2=1，（m-n）2=25，求m2+n2+mn的值．

分析 根據(jù)完全平方公式，把（m+n）2=1，（m-n）2=25分別展開得出m2+2mn+n2=1，m2-2mn+n2=25，再求出mn=-6，m2+n2=13，然后代入即可求出答案．

解答 解：∵（m+n）2=1，（m-n）2=25，
∴m2+2mn+n2=1 ①，m2-2mn+n2=25  ②，
（①-②）÷4，得：mn=-6；
（①+②）÷2，得m2+n2=13，
∴m2+n2+mn=13-6=7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB為半圓O的直徑，在AB的同側(cè)作AC、BD切半圓O于點(diǎn)A，B，CD切半圓O于點(diǎn)E．請(qǐng)分別寫出一對(duì)相等的角，一對(duì)相等的線段和一對(duì)相似三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，BC=8．將△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF．
（1）如圖1，在不添加其他任何線的條件下，寫出圖中的平行四邊形有?ABED、?ACFD．（請(qǐng)用符號(hào)表示出圖中的平行四邊形）
（2）如圖2．點(diǎn)P、Q是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回點(diǎn)F，點(diǎn)Q回到點(diǎn)F時(shí)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①求t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
②若點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，那么t=4.4秒時(shí)，PQ恰好過點(diǎn)M．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線相交于O點(diǎn)，EF過O點(diǎn)，且EF∥AD，則圖中一共有5對(duì)相似三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，P是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P的兩直線EF、MN與平行四邊形ABCD的邊分別交于E、F、M、N，求證：ME∥FN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州太倉市第二學(xué)期初一期中模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/p>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州太倉市第二學(xué)期初一期中模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

若把多項(xiàng)因式后含有因式，則為( )

A. －1 B. 1 C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在Rt△ABC中，∠CAB=α，斜邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α角度得到DB，交AC于點(diǎn)E，連接AD，記AD=kBE．
（1）用a的代數(shù)式表示∠DAE，并直接寫出∠DAE與∠CBE之間的一個(gè)等式；
（2）當(dāng)α=15°時(shí)，求k的值；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，求α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案