Question

16．小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：
①打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；
③小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校；
④小東家離學(xué)校的距離為2900m．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①由當(dāng)t=0時(shí)y=1400，可得出打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米，結(jié)論①正確；②利用速度=路程÷時(shí)間結(jié)合小東的速度，可求出小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min，結(jié)論②正確；③由t的最大值為27，可得出小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校，結(jié)論③正確；④根據(jù)路程=2400+小東步行的速度×（27-22），即可得出小東家離學(xué)校的距離為2900m，結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)t=0時(shí)，y=1400，
∴打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米，結(jié)論①正確；
②2400÷（22-6）-100=50（m/min），
∴小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min，結(jié)論②正確；
③∵t的最大值為27，
∴小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校，結(jié)論③正確；
④2400+（27-22）×100=2900（m），
∴小東家離學(xué)校的距離為2900m，結(jié)論④正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有：①②③④．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察圖形，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．