Question

5．成都某電影院近日播放了一部愛國主義電影，針對學校師生特別推出的活動是：教師票60元，學生票20元．同時，根據(jù)師生購票數(shù)量的不同，還制定了如下可供選擇的購票方案（要求只能選擇以下兩種方案中的一種方案購票）：
方案一：無論學生多少，10人內(nèi)教師帶領學生觀看，所有教師不購票，但所有學生需要購買每人20元的個人票；
方案二：當師生總人數(shù)超過100人時，師生都購票但總票價九折優(yōu)惠，且要求按整十數(shù)量購票，具體如下：
當師生總人數(shù)超過100人但不超過110人時，需按110人購票
當師生總人數(shù)超過110人但不超過120人時，需按120人購票
當師生總人數(shù)超過120人但不超過130人時，需按130人購票
…
某學校有5位老師帶領全體七年級學生x人（175＜x≤195）到電影院觀看本部電影．
（1）如果該校七年級學生人數(shù)為178人，試問應采用方案一和方案二中的哪種方案師生購票費用更�。�
（2）如果采用方案一師生購票的費用和采用方案二師生購票的最省費用一樣多，求該校七年級學生人數(shù)．
（3）如果該校七年級學生人數(shù)為x人，請用含x的代數(shù)式表示該校師生購票至少應付多少元？（直接寫出結果，不必寫解答過程．）

Answer 1

分析 （1）按照兩種方案的計算方法分別算出總的費用即可；
（2）分段當175＜x≤185時，當185＜x≤195時，根據(jù)兩種方案師生購票的最省費用一樣多聯(lián)立方程得出答案即可；
（3）由于老師人數(shù)小于10，所以選擇方案一購票最�。�

解答 解：（1）方案一購票費用：178×20=3560元，
方案二購票費用：178+5=183＜190，按190張購票，
[60×5+（190-5）×20]×0.9
=[300+3700]×0.9
=4000×0.9
=3600（元），
3560＜3600
所以選擇方案一購票費用更省．
（2）當175＜x≤185時，x+5≤190，由題意得
[60×5+（190-5）×20]×0.9=20x
解得：x=180
答：該校七年級學生人數(shù)為180人；
當175＜x≤185時，x+5≤190，由題意得
[60×5+（190-5）×20]×0.9=20x
解得：x=180
答：該校七年級學生人數(shù)為180人；
當185＜x≤195時，x+5≤200，由題意得
[60×5+（200-5）×20]×0.9=20x
解得：x=189
答：該校七年級學生人數(shù)為189人．
（3）老師人數(shù)小于10，該校師生購票至少應付20x元．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，理解題意，掌握兩種方案的費用計算方法是解決問題的關鍵．