Question

4．為看豐富學生課余文化生活，某中學組織學生進行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項：
A．書法比賽   B．繪畫比賽   C．樂器比賽   D．象棋比賽    E．圍棋比賽
根據(jù)學生報名的統(tǒng)計結果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）學生報名總人數(shù)為200人；
（2）如圖1項目D所在扇形的圓心角等于54°；
（3）請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）學校準備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學中任意選取兩名同學去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)項目A的人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)；
（2）用360度乘以項目D人數(shù)所占百分比可得；
（3）總人數(shù)減去其余各項目人數(shù)得出C的人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）學生報名總人數(shù)為50÷25%=200（人），
故答案為：200；

（2）項目D所在扇形的圓心角等于360°×$\frac{30}{200}$=54°，
故答案為：54；

（3）項目C的人數(shù)為200-（50+60+30+20）=40，
補全圖形如下：


（4）畫樹狀圖得：

∵所有出現(xiàn)的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有2種．
∴恰好選中甲、乙兩名同學的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�也考查了列表法和樹狀圖法求概率．