Question

9．為慶祝五四青年節(jié)，學(xué)校計(jì)劃在“五四”前夕舉行班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A、B、C、D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少名？
（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）由統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)喜歡唱人數(shù)最多的歌曲為哪首？若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生喜歡此歌曲？

Answer 1

分析 （1）由D占的圓心角度數(shù)確定出百分比，根據(jù)人數(shù)除以百分比確定出調(diào)查的學(xué)生數(shù)即可；
（2）求出C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)得到喜歡唱人數(shù)最多的歌曲，估算出學(xué)生喜歡此歌曲的人數(shù)即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：42÷$\frac{84}{360}$=180（人），
則本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有180人；
（2）喜歡C曲目的人數(shù)為180-（36+30+42）=72（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）觀察可得喜歡唱人數(shù)最多的歌曲為C，
根據(jù)題意得：$\frac{72}{180}$×1200=480（人），
則由統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)喜歡唱人數(shù)最多的歌曲為C；若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有480名學(xué)生喜歡此歌曲．

點(diǎn)評 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．