Question

15．為方便住校生晚自習(xí)后回到宿舍就寢，趙化中學(xué)新安裝了一批照明路燈；一天上午小剛在觀看新安的照明燈時，發(fā)現(xiàn)在太陽光的正面照射下，照明燈的燈桿的投影的末端恰好落在2.5米高文化走廊墻的頂端，小剛測得照明燈的燈桿的在太陽光下的投影從燈桿的桿腳到文化走廊的墻腳的影長為4.6米，同一時刻另外一個前來觀看照明路燈小靜測得身高1.5米小剛站立時在太陽光下的影長恰好為1米，請同學(xué)們畫出與問題相關(guān)聯(lián)的線條示意圖并求出新安裝的照明路燈的燈桿的高度？

Answer 1

分析 利用同一時刻投影的性質(zhì)得出$\frac{AB}{BE}$=$\frac{1.5}{1}$=$\frac{AB}{4.6}$，進(jìn)而得出答案．

解答 解：如圖所示：過點(diǎn)E作EB⊥AC于點(diǎn)B，
由題意可得：DC=BE=4.6m，DE=BC=2.5m，
∵同一時刻身高1.5米小剛站立時在太陽光下的影長恰好為1米，
∴$\frac{AB}{BE}$=$\frac{1.5}{1}$=$\frac{AB}{4.6}$，
解得：AB=6.9，
故AC=AB+BC=6.9+4.6=11.5（m），
答：新安裝的照明路燈的燈桿的高度為11.5m．

點(diǎn)評 此題主要考查了投影的應(yīng)用，利用同一時刻影子與高度的關(guān)系得出比例式是解題關(guān)鍵．