Question

11．某中學(xué)要進行理、化實驗加試，需用九年級兩個班級的學(xué)生整理實驗器材．已知一班單獨整理需要30分鐘完成．
（1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨整理15分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨整理，時間不超過20分鐘，剩余工作再由一班獨立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）設(shè)二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則15（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{x}$）+$\frac{15}{x}$=1，求出x的值，再進行檢驗即可；
（2）設(shè)一班需要m分鐘，則$\frac{m}{30}$+$\frac{20}{60}$≥1，求出m的取值范圍即可．

解答 解：（1）設(shè)二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則15（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{x}$）+$\frac{15}{x}$=1，解得x=60．
經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的根．
答：二班單獨整理這批實驗器材需要60分鐘；

（2）方法一：設(shè)一班需要m分鐘，則$\frac{m}{30}$+$\frac{20}{60}$≥1，解得m≥20，
答：一班至少需要20分鐘．
方法二：設(shè)一班需要m分鐘，則$\frac{m}{30}$+$\frac{20}{60}$=1，解得m=20．
答：一班至少需要20分鐘．

點評 本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．