Question

2．為了了解某校學生的課外閱讀情況，隨機抽查了10學生周閱讀用時數(shù)，結(jié)果如下表：

周閱讀用時數(shù)（小時）	4	5	8	12
學生人數(shù)（人）	3	4	2	1

則關(guān)于這10名學生周閱讀所用時間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 中位數(shù)是6.5
• B． 眾數(shù)是12
• C． 平均數(shù)是3.9
• D． 方差是6

Answer 1

分析 A：根據(jù)中位數(shù)的求法，把這10名學生周閱讀所用時間從大到小排列，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是這10名學生周閱讀所用時間的中位數(shù)．
B：根據(jù)眾數(shù)的求法，這10名學生周閱讀所用時間中出現(xiàn)次數(shù)最多的，即為這10名學生周閱讀所用時間的眾數(shù)．
C：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法，求出這10名學生周閱讀所用時間的平均數(shù)是多少即可．
D：根據(jù)方差的計算方法，求出這10名學生周閱讀所用時間的方差是多少即可．

解答 解：這10名學生周閱讀所用時間從大到小排列，可得
4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，
∴這10名學生周閱讀所用時間的中位數(shù)是：
（5+5）÷2=10÷2=5，
∴選項A不正確；

∵這10名學生周閱讀所用時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時，
∴這10名學生周閱讀所用時間的眾數(shù)是5，
∴選項B不正確；

∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10
=60÷10
=6
∴這10名學生周閱讀所用時間的平均數(shù)是6，
∴選項C不正確；

∵$\frac{1}{10}×$[（4-6）²+（4-6）²+（4-6）²+（5-6）²+（5-6）²+（5-6）²+（5-6）²+（8-6）²+（8-6）²+（12-6）²]
=$\frac{1}{10}×$[4+4+4+1+1+1+1+4+4+36]
=$\frac{1}{10}×$60
=6
∴這10名學生周閱讀所用時間的方差是6，
∴選項D正確．
故選：D．

點評 （1）此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．
（2）此題還考查了方差的含義和性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
（3）此題還考查了中位數(shù)、眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握．