Question

18．已知$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，a²+2ab+b²=（a+b）²，一個同學(xué)在化簡$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$時是這樣化簡的：
$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}$=$\sqrt{{2}^{2}+2•2•\sqrt{3}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{（2+\sqrt{3}）^{2}}$=2+$\sqrt{3}$
請仿照這個同學(xué)的做法化簡：$\sqrt{14-6\sqrt{5}}$．

Answer 1

分析 原式變形后，利用完全平方公式及二次根式性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}$=$\sqrt{{3}^{2}-2×3×\sqrt{5}+（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{（3-\sqrt{5}）^{2}}$=|3-$\sqrt{5}$|=3-$\sqrt{5}$．

點評 此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．