Question

19．為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為144度；
（2）若成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎，請估計該校約有多少名同學(xué)獲獎？
（3）某班準(zhǔn)備從成績最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）由第三組（79.5～89.5）的人數(shù)即可求出其扇形的圓心角；
（2）首先求出50人中成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎的百分比，進(jìn)而可估計該校約有多少名同學(xué)獲獎；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）由直方圖可知第三組（79.5～89.5）所占的人數(shù)為20人，
所以“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角=$\frac{20}{50}×360°$=144°，
故答案為：144；
（2）估計該校獲獎的學(xué)生數(shù)=$\frac{16}{50}×100%$×2000=640（人）；
（3）列表如下：

	男	男	女	女
男	---	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	----	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	---	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	---

所有等可能的情況有12種，其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況有8種，
則P（選出的兩名主持人“恰好為一男一女”）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖、列表法與樹狀圖法．