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11．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x-2y=0\\ 2x+3y=21.\end{array}\right.$．

分析方程組利用代入消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0①}\\{2x+3y=21②}\end{array}\right.$，
由①得：x=2y③，
將③代入②，得4y+3y=21，即y=3，
將y=3代入①，得x=6，
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點評此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

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1．如圖1，分別以△ABC的邊AB、AC為腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M為BC的中點，連接DE，MA的延長線交DE于點N．
（1）當∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°時，猜想線段AM與DE的數(shù)量關系是AM=$\frac{1}{2}ED$；位置關系是AM⊥ED．
（2）如圖2，當∠BAC≠90°時，∠BAE=∠CAD=90°時，（1）中的結論是否成立，請說明理由．
（3）如圖3，當∠BAC≠90°時，∠BAE=α°，∠CAD=（180-α）°，判斷線段DE與AM的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．操作：準備一張長方形紙，按下圖操作：
（1）把矩形ABCD對折，得折痕MN；
（2）把A折向MN，得Rt△AEB；
（3）沿線段EA折疊，得到另一條折痕EF，展開后可得到△EBF．
探究：△EBF的形狀，并說明理由．

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19．

為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為144度；
（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？
（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系，并請你從四個圖形中任選一個說明你所探究的結論的正確性．