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9．已知：x+y=-3，x-y=7．
求：①xy的值；    ②x2+y2的值．

分析 求得（x+y）2、（x-y）2的值；
①根據(jù)xy=$\frac{1}{4}$[（x+y）2-（x-y）2]進行解答；
②根據(jù)x2+y2=（x+y）2-2xy進行解答．

解答 解：①∵x+y=-3，x-y=7．
∴（x+y）2=9，（x-y）2=49，
∴xy=$\frac{1}{4}$[（x+y）2-（x-y）2]=$\frac{1}{4}$（9-49）=-10；
②x2+y2=（x+y）2-2xy=9+20=29．

點評 本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在（x+1）（2x2-ax+1）的運算結(jié)果中x2的系數(shù)是-6，那么a的值是8．

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20．如圖，2×2的方格中，小正方形的邊長是1，點A、B、C都在格點上，則△ABC中AB邊上的高長為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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17．如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是（　　）
A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）

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4．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠2=40°，則∠3=110°．

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14．當x=（　　）時，分式$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$的值為零．
A．0B．1C．±1D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，分別以△ABC的邊AB、AC為腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M為BC的中點，連接DE，MA的延長線交DE于點N．
（1）當∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°時，猜想線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是AM=$\frac{1}{2}ED$；位置關(guān)系是AM⊥ED．
（2）如圖2，當∠BAC≠90°時，∠BAE=∠CAD=90°時，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．
（3）如圖3，當∠BAC≠90°時，∠BAE=α°，∠CAD=（180-α）°，判斷線段DE與AM的大小關(guān)系，并說明理由．

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18．觀察圖，并回答一下問題：
（1）寫出多邊形ABCDEF各個頂點的坐標；
（2）線段BC、CE的位置各有什么特點？
（3）計算多邊形ABCDEF的面積．

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19．為增強學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為144度；
（2）若成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎，請估計該校約有多少名同學(xué)獲獎？
（3）某班準備從成績最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機選取2名同學(xué)去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案