Question

16．以下四個(gè)命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，其中屬于真命題的是③④（填寫序號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)①④進(jìn)行判斷；利用異面直線的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)線段公理對(duì)③進(jìn)行判斷．

解答 解：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以①錯(cuò)誤；
在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行，所以②錯(cuò)誤；
兩點(diǎn)之間，線段最短，所以③正確；
如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，所以④正確．
故答案為③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．