Question

12．先化簡(jiǎn)：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，再在不等式2x-9＜0的解集中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的取值范圍，選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$，
解不等式2x-9＜0得，x＜$\frac{9}{2}$，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=$\frac{3+2}{3-1}$=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．