Question

20．如圖，在?ABCD中，直線EF∥BD，并且與CD、CB的延長(zhǎng)線分別交于E、F，交AD于M，交AB于N．求證：EN=FM．

Answer 1

分析 首先證明四邊形BDMF和四邊形BDEN是平行四邊形，所以NE=BD，F(xiàn)M=BD，所以FN=EM，即EN=FM．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD‖BC，AB‖CD，
又∵EF‖BD，
∴四邊形BDMF和四邊形BDEN是平行四邊形，
∴NE=BD，F(xiàn)M=BD，
∴FN=ME
∴FN+NM=ME+NM，
即EN=FM．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的各種判定方法并且熟練運(yùn)用．