Question

19．關(guān)于x的一元二次方程mx²+（2m-1）x-2=0的根的判別式等于4，則m的值是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． $-\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式△=b²-4ac的意義，得出m≠0，且4m²+4m+1=4，把相應(yīng)的數(shù)代入進(jìn)行計(jì)算，即可求出m的值．

解答 解：∵△=（2m-1）²-4×m×（-2）=4m²+4m+1，
∴由題意得：m≠0，且4m²+4m+1=4，
∴m≠0，且（2m+1）²=4，
解得：m₁=$\frac{1}{2}$，m₂=-$\frac{3}{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式△=b²-4ac和找出a，b，c的值是本題的關(guān)鍵．也考查了一元二次方程的定義．