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20.通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式,小明從圖中得到4個代數(shù)恒等式:①x(x+y)=x2+xy;②x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y);③(x+2y)2=x2+4xy+4y2;④x2+2xy+y2=(x+y)2.其中正確的有( 。
A.②③B.①②③C.①②④D.①②③④

分析 可通過構(gòu)建長方形,利用長方形的面積的不同形式來驗證等式.

解答 解:觀察圖形可知,從圖中得到4個代數(shù)恒等式:
①x(x+y)=x2+xy;②x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y);④x2+2xy+y2=(x+y)2
故選:C.

點評 考查了因式分解的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題中給出的圖示,用不同的形式去表示面積.

練習(xí)冊系列答案
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(2014山東萊蕪)已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A(4,2)、B(-2,m)兩點.則一次函數(shù)的表達(dá)式為________.

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11.如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長為( 。
A.8$\sqrt{3}$B.8C.4$\sqrt{3}$D.6

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8.已知c≤b≤a,且a+b+c=10,abc-23a=40,求|a|+|b|+|c|的最小值.

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15.如圖所示,該幾何體的俯視圖是(  )
A.B.C.D.

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5.如圖所示,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于點E,AB=3cm,CD=6cm,則EF=2cm.

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12.先化簡,再求值:($\frac{m-n}{{m}^{2}-2mn{+n}^{2}}$-$\frac{mn{+n}^{2}}{{m}^{2}{-n}^{2}}$)•$\frac{mn}{n-1}$,其中m=$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$,n=$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$.

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9.如圖,一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a(a≥2$\sqrt{3}$r)的等邊三角形內(nèi)任意運動,則在該等邊三角形內(nèi),這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是$(3\sqrt{3}-π){r}^{2}$.

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10.如圖,在正方形網(wǎng)格中有△ABC,△ABC繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案